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该研究团队在前期理论基础上推进了与费米面拓扑结构(FST)变化相关的量子相变研究。该工作引入了三个核心概念：作为量子临界流形的费米面（由李-杨零点确定）、序参量𝒫（表征费米海的d维体积）以及特殊的FST普适性分类。通过对严格可解的Hatsugai-Kohmoto(HK)相互作用费米子模型（维度d=1,2,3）的分析，研究人员揭示了李-杨零点与Luttinger定理、高原定理(Oshikawa)之间的关联，并验证了Luttinger定理在HK模型中的适用性。研究证实，序参量𝒫和FST普适性分类能有效描述金属-能带/Mott绝缘体之间的相变，以及Lifshitz和van Hove无能隙-无能隙转变。其中无能隙相被确认为朗道费米液体（金属态）。除传统连续序参量范式外，该工作还运用同调理论分析FST转变，指出这些转变是Morse函数的临界点。为量化FST变化，研究人员采用欧拉示性数对HK模型各相进行了计算，并论证在临界点非简并条件下，FST普适性分类对相互作用及模型细节具有鲁棒性。