量子科技中心_量科网

克里洛夫子空间方法通过兰乔斯系数来量化量子多体系统中的算子增长，这些系数编码了算子在时间演化下的扩展行为。尽管这类诊断方法被认为可区分量子混沌与可积性，但人们普遍预期二次费米哈密顿量会呈现平凡的兰乔斯结构。本文证明，在长程Kitaev链（具有代数衰减耦合的拓扑超导模型）中，由局域边界算子生成的兰乔斯系数可定量诊断最低激发能隙是由边界局域模式还是体扩展模式主导。该团队提出“克里洛夫交错参数”——定义为连续奇偶兰乔斯系数的对数比，其符号结构与整个相图中能隙的边界/体特性呈现稳健关联。这种关联源于由配对、幂律耦合和开放边界诱导的双分克里洛夫结构。研究人员推导出精确的单粒子算子兰乔斯算法，将递归从指数级庞大的算子空间降至有限维线性问题，在数百个位点的链中实现机器精度。这些结果表明，克里洛夫诊断法可作为操作性探针，揭示低能激发如何沿链局域化及其与U(1)对称性破缺边界的关联强度，在囚禁离子和冷原子量子模拟器中具有潜在应用价值。