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平衡统计系综与哈密顿量对易，因此不携带能量本征基中的相干性。该研究团队构建了一个热力学框架，使得能量涨落能保留真正的量子相干贡献。通过将状态空间“叶化”为“最小方差叶”（定义为在所有纯态分解中平均能量方差最小的集合，其下限由量子Fisher信息设定），并在每个叶上构建与归一化条件和平均能量相容的最无偏状态——即叶正则系综。在特殊的对易叶上恢复了吉布斯系综，而一般状态则按其叶标签组织。这种结构为通过“叶典型性”假说将本征态热化扩展至非平衡态提供了自然框架。该假说认为，在幺正时间演化下，局域观测量仅取决于所处叶及能量，且始终可通过演化从最优系综抽取的代表性（纯）态来重现。