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该研究团队建立了克雷洛夫子空间中算子增长基本动力学方程的全息引力对偶模型。具体而言，研究证明克雷洛夫子空间深层结构直接映射到AdS₂引力的近视界区域。研究表明在连续极限下，克雷洛夫链上的离散演化会转化为连续场的动力学行为，这种动力学与AdS₂喉部标量场的克莱因-戈登方程同构。该对应关系将兰佐斯系数的线性增长率与霍金温度（α=πT）联系起来，从而恢复了最大混沌界的饱和值。值得注意的是，AdS引力中的基本稳定性判据——布雷滕洛纳-弗里德曼界限，作为克雷洛夫子空间动力学对偶描述的必要一致性条件自然涌现。这项研究在统一的SL(2,ℝ)表示下推进了基于克雷洛夫空间的全息字典，揭示出克雷洛夫子空间涌现的几何结构正是近视界AdS时空的反映。