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瞬时量子多项式量子电路玻恩机（IQP-QCBMs）作为一种量子生成模型被提出，其训练目标基于最大均值差异（MMD）且具有经典可处理性，同时基于采样复杂性论证可能具备量子优势，这使其成为值得深入研究的激动人心的模型。尽管近期研究进一步证明了该模型（经轻微推广后）的普适性，但紧随其后的关键问题涉及可训练性——即该模型是否会因损失梯度呈指数级衰减（称为“贫瘠高原”问题）而无法有效使用，以及可训练区域与潜在量子优势区域如何重叠。本研究在这些方向取得重要进展：为分析初始化时的可训练性，我们解析推导了MMD损失函数偏导方差闭式表达式并给出通用上下界；在均匀初始化条件下，证明贫瘠高原现象取决于生成器集合与所选核函数频谱；发现了结构化拓扑中低权重偏置核函数可避免指数梯度抑制的机制；同时证明在温和条件下，小方差高斯初始化能确保梯度呈多项式缩放。关于潜在量子优势，基于先前复杂性理论论证，我们进一步指出稀疏IQP族可输出经典计算机难以处理的概率分布族，且该分布在初始化时至少对低权重频率保持可训练性。