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基于胡、帕斯和张（HPZ92; HPZ93）在开放量子系统方面的研究，该工作考察了以单个振子（位置变量x）作为系统、与N个谐振子环境非线性耦合的量子布朗运动（QBM）模型。其耦合形式为∑n(vn1(x)qnk+vn2(x)pnl)，其中k,l为整数（本研究仅考虑k=l=2的情况）。顶点函数vn1,vn2具有vn1=λCn1f(x)和vn2(x)=−λCn2mn−2ωn−2f(x)的形式，其中Cn1,2表示与第n个振子的耦合常数，f(x)为x的任意函数，λ为无量纲常数。采用闭时路径形式体系，该团队通过λ的微扰展开计算了影响作用量SIF。研究发现：SIF中关于Δ(s)≡f(x+(s))−f(x−(s))的二次或更高次项构成噪声核，而关于Δ的线性项则构成耗散核。非高斯噪声核会导致相应随机力的三点关联函数非零。该工作提出的方法可用于探索系统与环境非线性耦合时的非高斯特性——文中列举了早期宇宙 cosmology 和量子光力学（QOM）中的应用实例。此外，该研究还建立了修正的涨落-耗散关系（FDR），确保了模型在更高阶微扰下的自洽性与结果准确性。另一重要成果是推导出了非线性朗之万方程，该方程有望为众多开放量子系统应用提供理论支持。