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当敏感信息被编码于数据中时，在尝试从中学习有用信息时确保隐私至关重要。这存在天然的权衡关系——提升隐私要求可能会降低学习协议的效用。在量子差分隐私框架下，这种隐私与效用的权衡关系迄今尚未得到充分探索。该工作研究了当隐私以(ε,δ)-量子局域差分隐私度量时，针对通用和应用特定效用指标的最优隐私-效用权衡。在通用场景中，研究人员聚焦于优化原始态与隐私化态之间的保真度和迹距离。研究表明，去极化机制能实现给定隐私要求下的最优效用。随后，该团队探索了在仅能获取隐私化态时，学习可观测量的期望值这一具体应用。研究团队推导出以高概率达到固定精度保证所需的隐私化数据样本量下限。为证明这一结果，该工作首次操作化应用了现有量子隐私假设检验的下界理论。该研究还设计了针对隐私参数和精度参数达到最优样本复杂度的隐私机制，证明相较于通用场景，特定任务的效用可获得显著提升。此外，研究表明私有学习可观测期望值所需的样本量遵循Θ((εβ)^(-2))的标度律，其中ε∈(0,1)为隐私参数，β为精度容差。最后，该工作开创性地提出私有经典阴影的研究方向，这为私有学习任务提供了具有应用前景的新工具。