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量子态样本学习通常采用固定预算范式进行基准测试，将误差与预设的样本数量相关联。该研究团队另辟蹊径，从停止时间的视角出发：在最小化反馈学习中，学习完成度可通过从每样本单比特记录中提取的在线运行长度证书来定义。作为具体实例，研究人员分析了单次测量学习（SSML）方案——该方案由[物理评论A 98, 052302 (2018)]和[物理评论快报126, 170504 (2021)]提出，通过调节酉操作并在连续获得M_H次成功测量后终止学习。通过将终止条件视为连接观测计数器与保真度损失的序列化认证过程，该工作推导出样本复杂度边界，将搜索过程（驱动成功概率趋近于1）与认证过程（连续成功的运行统计）分离。由此得出的M_H、维度d和单比特可靠性之间的权衡关系，清晰揭示了性能受控于操作限制还是认证限制的临界条件。针对标签翻转噪声概率q，研究人员发现了一个尖锐的可行性阈值：当q^(M_H)≳1时，预期停止时间呈指数增长，即使在理想控制下也难以完成学习任务。更广泛而言，这表明在严格受限的反馈条件下，认证过程会主导样本复杂度，微小的标签噪声将成为信息瓶颈。最终，运行长度认证实现的近最优精度与量子态估计（等效于不可克隆原理）极限相吻合——这些极限通过停止时间术语得以表达。