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柯尔莫哥洛夫的概率论基础以测度空间、σ-代数和概率测度作为基本对象。然而学界普遍认为，这一经典框架难以适用于涉及量子效应的随机现象，更广义地说，无法应对“类量子”情境。代数视角提供了更普适的表述方式：从配备特定线性泛函（称为“态”，解释为期望）的随机变量代数出发。从这个意义上说，该方法也可视为对早期概率论（如伯努利家族理论）中隐性思想的现代表述，而其现代形式已在量子物理学中得到长足发展和广泛应用。代数框架既能容纳经典行为也能描述类量子行为，但在经典概率与不确定性量化领域仍未获得充分运用——尽管该框架能为这些领域开拓新视角并厘清结构特征。虽然术语体系带有物理学色彩，但其本质仍是纯粹的概率论方法。经典行为与类量子行为的核心区别在于“交换性”：交换律的失效会产生类量子情境的特征效应。量子计算的兴起正是这种非交换行为可能与计算科学实践者产生关联的典型场景。本文聚焦于该方法的纯代数核心内容，通过限定有限维代数范畴，在保留核心思想、经典极限及对类量子模型与量子计算适用性的同时，规避诸多分析层面的复杂性。