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组合优化问题通常采用二次无约束二元优化（QUBO）形式进行建模，其中约束条件通过引入辅助变量的惩罚项来实施，这会迅速增加哈密顿量复杂度，从而限制近期量子设备的可扩展性。本工作中，研究人员系统性地研究了二次无约束多元优化（QUDO）这一替代方案，其决策变量可直接编码到更高维度的希尔伯特空间中。该团队证明，QUDO能天然捕捉多种问题类别的结构约束（包括旅行商问题、两种车辆路径问题变体、图着色、作业调度以及最大K割问题），无需构建复杂的惩罚项。通过采用量子近似优化算法（QAOA）的量子位层级实现（qudit QAOA），该工作将这些建模方式与对应的二元QUBO方案及经典精确解进行基准测试。研究表明，在相同电路深度条件下，QUDO方案持续展现出更高的近似比率，并显著降低计算开销，凸显了其作为量子组合优化领域可扩展且高表达性表征方法的优势。