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在黑箱组合优化问题中，目标函数评估往往计算成本高昂，因此必须在有限预算内寻找高质量解决方案。基于量子退火的因子分解机（FMQA）通过已评估样本构建二次代理模型，并在伊辛机上进行优化。然而FMQA要求使用二元决策变量，对于整数排列等非二元结构，二进制编码方式的选择会显著影响搜索效率。若编码未能反映原始邻域结构，微小的汉明距离移动可能无法对应原始解空间的有效修改，而约束问题会产生大量不可行候选解导致评估资源浪费。近期研究将FMQA与二元自编码器（bAE）结合，通过学习可行解的紧凑二元潜在编码来改进性能，但其提升机制尚不明确。我们以小型旅行商问题作为可解释性测试平台，证明bAE能精确重构可行路径，相较于同压缩率的人工设计编码，其具有三大优势：路径距离与潜在汉明距离更匹配、比特翻转下的邻域结构更平滑、产生的局部最优更少。这些几何特性解释了为何bAE+FMQA能更快提升近似率并全程保持可行性，也为黑箱优化的潜在表征设计提供了指导原则。