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为在最小化资源需求的前提下构建大规模量子计算机，研究团队需要采用能高效编码信息的高码率量子纠错码。然而，在高码率编码中以容错方式实现可寻址门（即对编码内部分逻辑量子比特实施逻辑门操作）存在挑战，通常需要辅助量子比特。横贯门与折叠横贯门或能通过恒定深度电路实现无需辅助量子比特的容错逻辑门，但此类门的可用性受限于具体编码方案且可能不具备可寻址性。该工作研究了一族[[n=2m,k=(mm/2)≈n/πlog2(n)/2‾√,d=2m/2=n‾√]]自对偶量子里德-穆勒码（其中m为正偶数）。针对该编码族中的任意编码，研究人员构建了仅由横贯门和折叠横贯门组成的完整逻辑克利福德群生成集，从而实现了任意可寻址克利福德门的构建。据团队所知，这是首个针对码率k随码长n近似线性增长（至多存在1/logn‾√因子偏差）的编码族，仅通过横贯与折叠横贯门且无需辅助量子比特即实现完整逻辑克利福德群构建的方案。