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一个来自真实世界供应链的多目标物流优化问题被表述为二次无约束二进制优化问题（QUBO），旨在最小化成本、排放和交付时间，同时保持供应商工作份额的目标分配。该模型整合了现实约束条件，包括零部件依赖性、双重采购和多式联运。研究人员提出了两种混合量子-经典求解器：结构感知的智能树搜索（IQTS）和模块化双层框架（HBS），将量子子程序与经典启发式方法相结合。在IonQ公司Aria-1硬件上的实验结果表明，该团队开发了一种将现实物流问题映射到新兴组合优化专用硬件的方法，能够产生高质量的帕累托最优解。