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匹配门酉变换在量子计算中无处不在，这既源于其与非相互作用费米子的关联性，也因其可用于量子计算机基准测试。在容错设备上实现这类酉变换时，传统方法需将其编译为离散通用门集（通常为Clifford+T门集）。本工作提出了一种全新的合成路径：仅使用匹配门自身进行编译。研究团队首先证明：匹配门-Clifford群（即匹配门群与Clifford群的交集）与相位修正的T门（T¯门）共同构成了匹配门群的通用生成集。该方案巧妙利用了n量子比特匹配门电路与SO(2n)标准表示之间的对应关系，将2n×2n酉矩阵的编译问题降维至2n×2n矩阵，使目标矩阵规模呈指数级缩减。理论分析证实该方案具有高效性——低维表示中产生的SO(2n)近似误差ε，至多在指数级大酉变换中引发O(nε)量级误差。针对精确合成问题，该工作证明：当酉变换U⊗U*的矩阵元属于环ℤ[1/2,i]时，所有匹配门酉变换均可通过有限步无辅助比特的匹配门-Clifford+T¯门集实现精确合成。基于此发现，研究人员将最优精确匹配门合成问题映射为布尔可满足性问题，并成功编译出在n=4,8量子比特上对角化自由费米子XX哈密顿量的电路。