量子科技中心_量科网

传统的量子统计推断方法依赖于导致波函数坍缩的测量，本质上是通过消耗量子态来提取信息。该研究团队探索了“局部温和”量子态认证的基本极限——在此框架下，学习算法被约束为仅能以迹范数不超过α的幅度扰动量子态，从而实现样本的重复利用。研究人员针对区分未知态ρ是否等于参考态ρ0或与之存在ε偏差的假设检验问题展开分析，推导出该问题的极小极大样本复杂度，量化了非破坏性测量的信息理论代价。通过构建显式测量算子，该工作证明α-温和性约束会带来d/α²的样本量惩罚，最终得到n=Θ(d³/ε²α²)的总样本复杂度。这些结果阐明了信息提取与态扰动之间的权衡关系，揭示了量子学习中物理测量约束与隐私机制之间的深刻联系。尤为关键的是，该团队发现强制实施α-温和性导致的样本量惩罚与希尔伯特空间维度d呈线性关系，而非高维隐私估计中典型参数数量d²-1的对应关系。