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构建量子引力理论的一个核心问题在于确定黑洞希尔伯特空间的维度与结构。本研究采用量子动力学Krylov复杂度方法，计算了2+1维反德西特时空中黑洞的希尔伯特空间维度。该团队通过获取初始热场双态在Krylov基上的扩散程度实现这一目标，所得Lanczos系数与SL(2,ℝ)群上混沌运动的特征相符。在考虑路径积分中非微扰效应（用于计算粗粒度系综平均）的情况下，研究人员发现复杂度在晚期达到饱和，其饱和值由贝肯斯坦-霍金熵的指数给出。该工作提出了一种通过扩散复杂度饱和值计算复杂相互作用系统希尔伯特空间维度的新方法。