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该研究团队提出了一种基于U(1)群表示范畴(Rep(U(1)))及其费米子化表示范畴(sRep(U(1)^f))上模张量范畴的统一范畴论框架，用于描述量子霍尔层级结构和任意子超导性。该方法明确引入了守恒的U(1)电荷，并通过广义的“堆叠-凝聚”过程来形式化掺杂机制：将辅助拓扑序堆叠于母相之上，随后使掺杂产生的准粒子发生凝聚。根据该凝聚过程是否保持或破坏U(1)对称性，系统将分别转变为量子霍尔层级态或任意子超导体。对于任意子超导体，凝聚体电荷可由可凝聚代数中包含的带电局域玻色子明确确定。该框架重现了场论分析获得的所有已知任意子超导体，并进一步预测了新物相，包括从Laughlin态衍生的电荷-2e任意子超导体，以及源于玻色性ℤ_k Read-Rezayi态的电荷-ke任意子超导体。通过将层级相变与任意子超导性纳入统一数学形式体系，该工作为实验可实现的分数量子霍尔态附近竞争相与邻近相提供了统一的理论解释。