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该研究团队探究了一种广义狄拉克-克罗尼格-彭尼模型的拓扑特性，该模型是描述相对论性量子链的一维连续体模型。通过调节耦合参数，该模型可适配五种Altland-Zirnbauer-Cartan对称类，其中三类（AIII、BDI和D）在一维空间中支持非平庸拓扑相。研究人员通过谱函数对哈密顿量的光谱特性进行解析表征，并采用数值计算Zak相位来探测绝缘相的体拓扑性质。研究发现：虽然Zak相位在AIII和BDI类中呈现量子化特征，但在D类中却表现出非量子化值，这对其在连续体系统中作为传统拓扑标记物的角色提出了挑战。该工作还讨论了链截断版本的体-边对应关系，分析边缘态的出现如何同时依赖于截断位置和边界条件。在AIII和BDI类中，尽管这种对应关系对截断参数极为敏感，但Zak相位能有效作为相对边界拓扑指数来检测边缘态。