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研究表明，当薛定谔方程以玻姆-马德隆形式表达且哈密顿量呈对角可分离状态时，埃马科夫-平尼方程及其相关不变量会自然地出现在定态量子力学中。在此条件下，定态连续性约束会在每个自由度上诱导出埃马科夫-平尼型非线性振幅方程，揭示出与演化参数（时间或空间）无关的隐藏不变量结构。通过将分离的定态方程改写为斯特姆-刘维尔形式并应用刘维尔归一化，该团队证明量子势被编码为自伴算子的曲率贡献项，而非作为附加动力学项出现。这种对应关系既保留了量子力学的标准概率预测，又能精确导出定态玻姆振幅及其关联不变量。基于不变量建立的表述体系不仅提供了定态引导场，还阐明了玻姆振幅的本体论地位——它们是几何编码结构而非辅助动力学附加项。研究结果进一步表明，受约束的定态玻姆-马德隆系统天然允许变分公式化，其极值解能保持埃马科夫-刘易斯不变量。