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该研究团队提出了一种基于物理信息的经典-量子机器学习框架，通过第一性原理光学描述符区分纯净CaF₂与掺铒CaF₂。研究人员从萤石结构（a=5.46 Å）构建了有限尺寸的Ca₈F₁₆和Ca₇ErF₁₆团簇，采用GPAW软件包中的密度泛函理论（DFT）和线性响应含时DFT（LR-TDDFT）进行计算。几何优化在LCAO模式下完成，采用DZP基组和PBE交换关联泛函，随后以网格间距h=0.30 Å和能带数Nbands=Nocc+20进行实空间有限差分基态计算。通过Casida形式主义获得高达10 eV的光学激发，并使用高斯展宽（σ=0.1–0.2 eV）转换为连续吸收光谱。从每个体系的1589个能量分辨点中，提取了具有物理解释性的描述符，包括跃迁能E、消光系数κ和吸收系数α。经典径向基函数核支持向量机（SVM）获得了0.983的测试准确率（ACC）和0.999的ROC-AUC值。在态矢量和含噪声模拟器上评估的量子支持向量机（QSVMs）分别达到0.851和0.817的准确率，而在IBM量子硬件上运行时，受限于有限测量次数和退相干效应，测试切片准确率为0.733。采用3量子比特特征映射和深度4拟设的混合量子神经网络（QNN）实现了0.93的测试准确率和0.96的AUC值。结果表明，掺杂诱导的光学指纹形成了具有物理基础的鲁棒特征空间，可用于衡量近期量子学习模型相对于强大经典基准的性能表现。