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库仑-斯托姆函数具有完备性、正交归一性，并且包含连续态的全谱。由于边界条件和正交归一性条件的限制，这些函数仅限于整数量子数值。巴格奇-霍根指数型轨道通过推广至分数阶量子数，消除了这一限制。本研究推导了N维巴格奇-霍根轨道的微分方程，并证明库仑-斯托姆函数满足这些方程的特殊情况。此外，该工作指出古谢伊诺夫的Psi-alpha指数型轨道实际上是具有位移维度参数alpha的N维库仑-斯托姆函数，而非加权希尔伯特空间中独立的完备正交归一基组。