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林德布拉德量子主方程（LEs）是描述弱耦合于环境的量子系统最常用的理论框架。然而，近期研究证实这类马尔可夫描述存在根本性局限：即使在系统-环境耦合的最低阶近似下，它们也无法同时准确描述粒子数布居和量子相干性。这会导致诸如热化过程和局域守恒律相关的连续性方程等基本物理性质被破坏——即便实际物理情境中这些性质理应成立。这引出一个核心问题：给定物理场景时，如何判断是否存在满足预期精度的LE描述？ 本研究表明，无论对于平衡态还是非平衡稳态（NESS），该问题均可简洁地表述为半正定规划（SDP）这类凸优化问题。若SDP能在指定精度内求得解，则对应场景存在可行的LE描述；若无解，则表明即使弱耦合条件下，该场景也根本不存在自洽的马尔可夫描述。通过分析多环境耦合的少量子比特XXZ各向同性模型，研究人员发现大多数参数区间内，要同时准确描述最低阶的布居数和相干性是不可能的，这给出了严格的“不可行”结论。但在某些参数区间，存在能正确描述布居数（尽管相干性不准确）且满足局域守恒律的LE描述。 该工作凸显了半正定规划在分析物理自洽性LEs中的强大作用，从而深化了人们对弱耦合条件下马尔可夫描述局限性的认知。