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由于能量耗散与增益在现实世界中普遍存在，这类现象要求将厄米体系方法（如拓扑性质分析）推广至非厄米体系。然而，非厄米系统通常包含更多自由度，这为解析方法理解其拓扑结构与不变量带来了挑战。该研究团队针对支持丰富结构和边缘电流的二维非厄米SSH型哈密顿量，解析计算了二维Zak相位，获得了本征态的闭式表达式和相图划分方案，包括相图中存在各类奇异点的区域。研究人员运用莫尔斯理论确定了动量空间中奇异点的拓扑性质，并证明尽管能带结构在奇异点处失效，但基于特定相位的拓扑不变量仍保持良好定义。此外，该工作还在厄米极限下推导出边缘态计数的解析方法。这些成果为复杂拓扑系统研究提供了新的概念框架与分析工具。