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该研究团队揭示了一维斐波那契调制硬币参数驱动离散时间量子行走的全局拓扑相图。通过采用平均手征位移(MCD)作为动力学探针，研究人员发现了由严格量子化卷绕数ν=−1定义的鲁棒拓扑相及指数局域化的边缘态。关键突破在于，这些拓扑边缘模式不仅出现在零能态，更在准能量区边界E=π处涌现——尽管体态谱呈现分形特征，二者却展现出完全相同的局域化鲁棒性。该工作证明在准周期无序环境中，Floquet拓扑保护机制依然保持完整，为光量子实验中观测奇异非平衡相提供了切实可行的路径。