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该研究团队提出了一种优化的绝热-脉冲（OAI）协议，在保持基布尔-祖雷克标度的同时实现了更短的演化时间。在临界区域附近，控制场以淬火时间τQ为特征的速率线性穿越量子临界点；而在远离临界区域时，演化过程被设计为遵循绝热破坏阈值，研究人员用绝热系数ζ∝ταQ来表征这一特性。因此，总演化时间表现出对τQ的亚线性幂律依赖，当α→∞时则恢复传统的线性淬火协议。该工作将OAI协议应用于横向伊辛链，并通过数值计算确定了ζ的最小值。研究还进一步考察了存在噪声场时的非平衡动力学，这种噪声会引发反基布尔-祖雷克效应，导致慢速斜坡产生更多缺陷。在OAI协议框架下，使缺陷最小化的最优淬火时间随噪声强度呈现修正后的普适幂律标度。最后，该团队将OAI协议推广至包含非线性基布尔-祖雷克标度的情形。