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该研究团队在算子代数框架下，对开放量子系统数学理论中的关键主题进行了统一而精炼的阐述。本手稿整合并拓展了最初为《现代数理物理学百科全书》撰写的一系列特邀文章，将基础性内容与非平衡量子统计力学的现代观点有机结合。在介绍量子力学的C*-代数与W*-代数表述后，本文系统评述了量子动力系统、KMS态、Tomita-Takesaki模理论，以及适用于玻色子与费米子系统的CCR与CAR代数。研究特别关注无限系统、非平衡稳态、熵产生和线性响应理论。后续章节逐步建立了小系统耦合热库的体系化处理方法，开放格点量子自旋系统，最终深入探讨了量子熵产生的多种竞争性概念。该工作突出结构洞见与概念明晰性，揭示平衡与非平衡现象间的内在联系，为数理物理领域的研究人员与研究生提供了自成体系的参考资源。