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实施量子计算或量子态变换所需的最小热力学功可通过基于热力学资源理论（其理论根源可追溯至兰道尔和贝内特的研究）的框架进行量化。例如，当要求在n体系统输入上以金刚石范数保证实现精度时，执行n个独立同分布量子通道副本所需的功由该通道的热力学容量决定。最新研究表明，功提取可普适化实现——即同一方案适用于多种输入态，同时为每个独立同分布输入态实现最优的可变功成本。本文重新审视了推导热力学容量的关键技术，并利用这些技术构建了任意时间协变量子通道n个独立同分布副本的热力学实现方案（该方案会因揭示消耗功量而不可避免地引入过程退相干）。该协议采用所谓的热力学操作，对所有独立同分布输入态均能实现最优的单输入功成本；其核心是基于该团队早期研究中可产生可变功的条件擦除协议。研究人员探讨了功成本退相干的影响：虽然这会严重破坏输出态与参考系统间的关联性，但证明了对任意时间协变的独立同分布输入态，输出系统上的量子态能精确复现目标过程的预期状态。该工作的直接推论是，研究人员在误差标度与实现细节层面重现了近期关于独立同分布态最优功提取的研究成果，并提出时间协变独立同分布态的最优制备协议。