量子科技中心_量科网

如果量子游走从某顶点出发后倾向于驻留原处，则该顶点被称为“驻留顶点”。该研究团队证明了对于任意边权分配方式，几乎所有平面图和几乎所有树都至少包含两个驻留顶点——这一结果表明顶点驻留性在树与平面图中是普遍现象。针对加权二分图，研究人员发现当顶点特征值支撑集不包含0时，该顶点必然是非驻留的。由此得出一个重要推论：任何非奇异加权二分图中的所有顶点均不具备驻留性，这与加权树及加权平面图形成鲜明对比。进一步推论表明，对于具有唯一完美匹配的二分图，其所有顶点在任何边权分配下均非驻留。该工作还通过二分图双倍操作和细分操作，构建出具有驻留顶点的新型加权二分图族。最后研究证实，无权路径和无权偶环中不存在任何驻留顶点。