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该研究团队提出了多元多环(MM)量子纠错码这一新型编码家族，它统一并推广了双变量自行车码、多元自行车码、阿贝尔双块群代数码、广义自行车码、三变量三轮码以及n维环面码。这类CSS码基于长度t≥4的链复形构建，其核心优势在于兼具元校验和高约束特性——既能实现完整的单次测量解码，又保留了实现逻辑非克利福德门操作所需的代数结构。研究人员通过Koszul复形构建长链复形的框架，使得边界映射(奇偶校验矩阵与元校验矩阵)的显式表达尤为简明。这种简洁而普适的参数化方法使团队能高效开展数值搜索，发现了多组兼具高码率与大距离的候选MM码，例如[[96,12,8]]、[[96,44,4]]、[[144,40,4]]、[[216,12,12]]、[[360,30,6]]、[[384,80,4]]、[[486,24,12]]、[[486,66,9]]和[[648,60,9]]等参数的新编码。值得注意的是，这些编码的约束特性超越了所有已知实用块大小的单次测量可解码量子CSS码。