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量子随机存取编码（QRACs）体现了信息压缩性与量子资源限制之间的根本权衡，是量子通信与计算的基石。其中，(n,n−1)-QRACs将n比特经典信息编码为n-1个量子比特，为验证高维空间量子优势提供了理想理论模型；然而针对任意n值的最优编码解析推导始终是悬而未决的难题。本文通过显式算子形式，建立了(n,n−1)-QRACs的解析构造方法，严格证明了该构造在所有n值下均能达到平均成功概率的理论上界=1/2+√(n−1)/n/2（该数值此前仅为猜想）。进一步，该研究提出系统性算法将最优POVM分解为标准量子门，由于所得解码电路仅需相邻量子比特相互作用，即便在线性连接约束下也能实现O(n)的电路深度。此外，通过分析高维极限发现：虽然测量非对易性被抑制，但对称编码仍会不可避免地产生与Holevo界之间O(logn)的信息论间隙。这项工作不仅为高维量子信息处理提供了可扩展的实现方案，更为量子-经典边界上的数学结构提供了新认知。