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在单位区间[0,1]上对一个量子粒子进行位置测量，测量精度为1/n，随后进行任意固定归一化态|ϕ⟩⟨ϕ|的投影测量。设测量结果为X∈[0,1]和Y∈{0,1}。该研究团队证明，当n→∞对应X达到无限精度时，对任意ϕ而言Y=1的概率趋于0。由于不存在任何纯态或混态密度矩阵能在|ϕ⟩⟨ϕ|测量中使结果为1的概率恒为0，这一结果表明：在理想位置测量后，需要一种超越希尔伯特空间的新型量子态来描述量子粒子。