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该研究团队开发了一种简单通用的变分方法，用于估算Gross-Pitaevskii方程的解，并获得了囚禁自旋-1玻色-爱因斯坦凝聚体所有自旋态对应的密度分布。研究人员进一步运用该方法，在准一维谐振子约束条件下（包含铁磁或反铁磁自旋相互作用），绘制出该系统的完整相图。通过确定合适的标度关系，所有不同系统尺寸（即总粒子数）的相图都可坍缩为普适性（与系统尺寸无关）相图。相较于均匀密度分布的凝聚体，受限系统的完整相图展现出若干显著的定性差异。本文报道的相图有助于识别受限系统发生相变的关键参数区间。这种对相边界区域的认知，可帮助研究人员可靠地研究驱动相变的边界附近不稳定性现象。