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量子纠错是实现可靠量子计算不可或缺的环节。当量子信息被冗余编码时，研究人员会利用多个物理量子比特构建更大的希尔伯特空间，并在指定子空间内进行计算。将深度学习应用于量子纠错码解码时，核心挑战在于解码器接收的校验子测量结果与作为真实标签的对应错误模式之间不存在唯一对应关系。基于先前针对环面码通过根据奇偶校验结构固有对称性重新优化解码器的工作，该团队将这种方法推广至任意稳定子码。实验中，研究人员采用多层感知机来近似补充色码和高莱码校验子测量的连续函数，并基于这些模型对每种编码进行解码器重优化。对于色码，在5%物理错误率下解码准确率提升约0.8%；高莱码准确率则提高约0.1%。此外，通过评估各编码连续函数近似中的几何与代数结构，该工作表明广义连续函数设计有利于学习编码固有几何结构。研究结果还显示，忠实反映编码结构的近似对重优化效果具有显著影响。本研究表明，此前在环面码中验证有效的重优化技术可推广应用于解决稳定子码深度学习解码中的标签简并性挑战。