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一个量子系统（量子体）穿过具有N条等概率路径的干涉仪，并与另一个量子系统（探测器）相互作用，该探测器将路径信息存储在一组对称态中。在此干涉框架下，该研究团队提出了以量子体状态的相对熵相干性表征的量子相干性，与通过探测器态辨别获得的互信息量化的路径知识之间的熵型波粒二象性关系。通过应用一种具有闭式解、且涵盖其他基本策略作为特例的通用最优辨别测量，研究人员在多种场景中实现了路径知识的精确量化。该测量分两步执行：首先，具有预设分离水平ξ∈[0,1]的最优分离映射以最大成功率概率性地减少输入探测器态之间的重叠（失败时则增加重叠）；随后，最小误差（ME）测量要么仅辨别成功输出（标准方法），要么同时辨别成功与失败输出（级联方法）。研究证明当ξ=0时——此时两种方法均退化为ME测量——二象性关系最为严格。当ξ>0时，每种方法产生不同的关系，且随着ξ增大约束逐渐松弛，其中级联方法提供更严格的界限。最后，通过离散不确定性原理，研究人员确定了能使二象性关系达到饱和的探测器态集合，证明这些态张成探测器空间的n维子空间（其中n为N的约数）。因此，仅当干涉仪路径数为非素数时才会出现非平庸的饱和现象。基于所识别的饱和集合，该工作进一步揭示了量子体-探测器关联如何成为这一现象的内在机制。