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Box-Muller变换是一种广泛使用的从均匀分布样本生成高斯分布样本的方法。量子振幅编码技术将多元正态分布编码至量子态的振幅中。该工作提出的“量子Box-Muller变换”可生成表示多元正态分布的二进制编码网格点叠加态。该方法的门电路复杂度取决于量子算术运算，采用特定已知实现方案时，其复杂度与量子比特数呈二次方关系。研究团队将该方法应用于蒙特卡洛积分，特别是高斯随机变量函数期望值的估计。该方法表明：在振幅估计中需多次使用的态制备电路，除单次受控旋转操作外，仅需针对网格点和目标函数的量子算术电路。研究证实，与零误差编码的振幅编码方案类似，该方法能以量子比特数指数级降低的误差提供期望值估计。