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在量子力学的维格纳-魏伊相空间表述中，该研究团队分析了初始态或初始算符在时间演化下沿Krylov基展开的扩散问题。通过魏伊变换构建由哈密顿量从给定初始态生成的Krylov基态相空间表示后，研究人员将其转化为Krylov态复杂度在相空间中的积分表达式——该积分以时间演化初始态的维格纳函数表示，从而可辨识经典刘维尔方程和维格纳函数时间演化方程中高阶量子修正对Krylov态复杂度的贡献。进一步地，该工作通过适用于超算符的广义魏伊变换，构造了与算符Krylov基相关联的双相空间函数，并借此将Krylov算符复杂度改写为基于广义维格纳函数的双相空间积分。这些结果表明：基于时间演化态（或算符）在Krylov基展开的复杂度度量，可视为相空间正交基中时变维格纳函数展开系数所构造的广义复杂度度量类；同时该研究建立了此类复杂度度量与时变维格纳函数谐波展开所衍生的态演化复杂度度量之间的关联。