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尽管过去几十年间针对各类量子信息量的偏迹不等式已建立起诸多理论界，但量子信息理论的最新挑战要求更精确的边界刻画。该研究团队从谱分析角度系统研究了偏迹量的最优边界问题——等价而言，确定了矩阵酉轨道上可达到的最佳边界范围。对于作用于单一偏迹的Schur凸泛函，研究人员首先基于自伴矩阵特征值给出了完整解答，进而将结果推广至一般矩阵的奇异值情形。随后该工作将研究拓展至同时作用于多个偏迹的Schur凸泛函，并建立了锐性条件的充分判据。在无法显式构造闭式极大化子的情形下，研究人员提出了可计算新型上界的二次规划方法。通过具体算例，该研究展示了相对于现有理论的边界改进效果。最后，针对n量子比特系统及其二维子系统，该工作完成了最优边界的系统性研究。