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该研究团队利用自旋量子流体动力学的变分结构和哈密顿结构，揭示了电子运动中自旋轨道耦合（SOC）伴随的关联效应与转矩机制。通过将哈密顿作用原理应用于泡利方程，研究人员分离出SOC诱导的量子作用力——这些力作用于轨道马德隆-玻姆轨迹，并补充了自旋量子流体动力学中已知的常规力项。传统自旋流体动力学力与量子几何张量（QGT）相关，而SOC诱导的轨道力源自一种特殊电流算符，该算符对自旋电流有重要贡献但长期被忽视。不同力项的区分揭示出产生量子自旋轨道关联的两种根本不同机制。 基于该流体动力学系统的哈密顿结构，该工作还阐明了自旋输运特征，如自旋霍尔效应中的电流偏移以及关联诱导的量子转矩。最后，研究人员通过平面SOC构型下的马德隆-拉什巴方程演示该理论框架，并提出了一种基于粒子的数值实现方案。