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双变量自行车码（BB码）是一类重要的量子低密度奇偶校验码，其构建基于群代数理论。虽然已知互质BB码的逻辑维度和量子距离由最大公约多项式g(z)决定，但其在噪声测量条件下的容错特性仍缺乏明确表征。本研究证明该多项式g(z)同样决定了码的稳定子冗余度及单次解码所需经典伴随式码的结构。该团队严格推导出量子码率与稳定子冗余密度之间的等式关系，并给出类似BCH码的单次测量容错能力界限。在此框架指导下，该团队构建了伴随式距离(dₛ)显著提升的小型互质BB码，并通过BP+OSD算法进行评估。分析揭示了一个结构性瓶颈：在互质BB码构造中，高量子码率会限制伴随式距离的上界，从而制约单次解码性能。这些结果为面向测量受限架构的新一代2BGA码提供了具体的代数设计准则。