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现代量子场论中对对称性的理解涵盖了可逆与非可逆操作。受此启发，该研究团队将尼尔森的量子电路复杂度几何方法拓展至包含非可逆门的情形。这些门源自拓扑缺陷的自然融合，并允许超选择定域间的态跃迁。研究人员将融合操作实现为完全正定且保迹的量子通道。引入此类门使得改变定域的优化问题离散化：其简化为融合图上的加权最短路径问题。因此，电路复杂度将定域内的连续几何结构与离散的定域跃迁相结合。该工作以有理共形场论为例阐释该框架，并简要讨论了AdS3解释中融合诱导跃迁对应边界几何变换的情形。相关推导与扩展案例详见配套论文。