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研究人员引入了一个量子图范畴𝗊𝖦𝗉𝗁，其定义完全源自非交换几何的动机。对于𝗊𝖦𝗉𝗈中的所有量子图G和H，该团队构造了一个从G到H的同态量子图[G,H]，使得𝗊𝖦𝗉𝗈成为一个闭对称幺半范畴。该研究团队证明：对于所有有限图G和H，当且仅当(G,H)-同态博弈存在量子获胜策略时，量子图[G,H]是非空的，这直接推广了经典情形。 𝗊𝖦𝗉𝗈中的有限量子图具有迹性、实性且自伴，其间的态射是伴随于单位∗-同态的CP态射。该工作表明Weaver提出的两种CP态射概念在此语境下是等价的。研究人员还证明每个有限自反量子图都是量子通道的混淆性量子图，从而回答了Daws提出的问题。