量子科技中心_量科网

莱文-温弦网形式体系为从球面融合范畴到定义拓扑量子场论（TQFT）的局域哈密顿量提供了规范映射。虽然基态的拓扑不变性由五边形恒等式保证，但该模型在物理希尔伯特空间上的实现要求范畴具有幺正性。该工作研究了将这一构造应用于非幺正球面范畴（特别是杨-李模型，即非幺正最小模型ℳ(2,5)）时出现的障碍。研究团队首先通过显式构造并验证秩为3（Rep(D₃)）、秩为5（TY(ℤ₄)）及阿贝尔（ℤ₇）幺正范畴的哈密顿量，验证了框架有效性。随后将该机制应用于非幺正的杨-李模型，通过在F符号流形上使用定制梯度下降优化算法，证明杨-李融合规则无法给出五边形方程的幺正解。研究人员通过证明负量子维度会在弦网空间上引入不定度规（实现的是克莱因空间而非希尔伯特空间），从解析角度解释了这一失败。最后借助𝒫𝒯对称量子力学理论阐释非厄米哈密顿量，证实该障碍内生于融合环，无法通过幺规范变换消除。