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该研究团队针对一类离散椭圆微分算子提出了新颖的幺正算子线性组合分解方法。具体而言，研究考虑了单位区间和高维矩形域上带有周期性边界条件、狄利克雷边界条件、诺伊曼边界条件、罗宾边界条件以及混合边界条件的泊松问题。所提出的分解方法所需的幺正项数量与离散化过程中采用的网格点数无关，且随空间维度呈线性增长。论文给出了每个幺正算子的显式电路构造并分析了其复杂度，证明在最坏情况下，任何此类电路的深度和基本门成本相对于底层离散系统的网格点数最多呈对数级增长。此外，研究人员还评估了在变分量子线性求解器算法中采用该方法的计算成本，并展示了良好的扩展性。最后，该工作将所提出的分解技术扩展到处理包含可变系数一阶导数项的问题。