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该研究团队构建了具有不可逆对称性的2+1维对称保护拓扑（SPT）相晶格模型，并利用张量网络研究其性质。这些被称为广义团簇模型的结构，是通过在具有有限群0形式对称性G的模型中规范子群对称性H⊂G而建立的。根据设计，这些模型具有由群论融合2范畴C(G;H)描述的不可逆对称性。 在确定对称性算子的张量网络表示后，研究人员研究了作用于两个广义团簇态界面间的对称性。特别值得注意的是，界面处的对称性由被称为带状2代数的多重融合范畴所描述。通过分析该对称性允许的可能界面模式，该工作表明处于不同SPT相的广义团簇态之间的界面必然存在简并性。这一结果推广了传统的体-边对应关系。 此外，该团队构建了参数化广义团簇态家族，研究了被称为广义Thouless泵的拓扑电荷泵浦现象。研究人员通过若干具体案例阐释了该构建方法，并将其与已知相（如具有2Rep((Z₂¹×Z₂¹)⋊Z₂⁰)对称性的SPT相）进行了比较。