张量积的Krylov复杂性超加性

该研究团队研究了哈密顿量可分解为张量积的量子系统的Krylov复杂度。研究证明,在张量积下复杂度具有超可加性(C₁₂ ≥ C₁ + C₂),并确定了一个正算子来量化由此产生的超额复杂度。通过引入Krylov图表示,其机制变得清晰可见:张量积生成的高维晶格中,对角壳层编码了算子增长和二项式路径多重性。在连续极限下,Krylov动力学简化为该图上的扩散过程,超可加性源于跨壳层的几何展宽。具体实例表明,非同步演化会产生有界振荡的超额复杂度。
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提交arXiv: 2026-01-13 16:48

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