克雷洛夫空间中的注意力机制

“通用算子增长假说”通过兰乔斯系数描述算子的时间演化。然而在实际计算中,数值不稳定性和内存消耗限制了可精确计算的系数数量。针对这些挑战,现有标准方法依赖于将早期系数拟合为渐近形式,但此类处理会遗漏系数中依赖历史进程的次级结构,进而影响重构的可观测量。该工作将兰乔斯系数视为因果时间序列,引入基于Transformer的模型,通过短前缀自回归预测未来系数。对于经典与量子系统,该机器学习模型在系数外推和物理量重构方面均超越渐近拟合方法,实现误差降低一个数量级。该模型还具有跨系统尺寸的迁移能力:可在较小系统上训练后,直接用于更大系统的系数外推而无需重新训练。通过分析习得的注意力模式并进行针对性消融实验,研究人员确定了哪些历史系数片段对准确预测最具影响力。
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提交arXiv: 2026-01-12 19:07

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