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该团队证明了在迹对称量子马尔可夫半群上的非交换(p,p)-庞加莱不等式，仅需谱隙存在这一条件。通过延伸黄与特罗普[20]的半交换结果，该论证利用马尔可夫扩张获得狄利克雷形式的链式法则估计，并采用融合自由积来定义适当的非交换导数。研究进一步将论证推广至非迹σ-有限冯·诺依曼代数，在更弱的GNS细致平衡假设下，运用哈格鲁普约化与科萨基插值定理。作为应用，该工作重新推导出非交换Khintchine不等式及次指数集中不等式。