利用稳定子形式对泡利串线性组合进行块编码
量子奇异值变换(QSVT)提供了一个强大框架,有望在广泛应用中实现量子加速。其核心输入模型是块编码框架——通过将非酉矩阵嵌入更大的酉矩阵来实现。由于块编码子程序的量子门复杂度很大程度上决定了基于QSVT算法的总体成本,开发新型高效块编码对实现实用量子优势至关重要。本文提出了一种构造泡利串线性组合量子电路的新方法,该方法基于两大关键要素:首先通过转换使泡利串形成两两反对易关系,使变换后的线性组合具有酉性,从而可直接实现为量子电路;其次采用基于稳定子形式的校正变换,通过辅助量子寄存器还原原始泡利串。该方案所需辅助寄存器尺寸随系统量子比特数呈对数增长,亦可扩展至更大辅助寄存器以显著降低整体量子电路复杂度。研究人员通过四个具体案例的数值模拟,将该方法与“酉算符线性组合”(LCU)方案进行电路复杂度对比,发现其性能相当或更优,尤其在目标算符结构可被有效利用时更具优势。这些结果表明,该方法有望为超越本研究案例的一系列相关问题实现更高效的块编码。
量科快讯
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