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该研究团队提出了一种用于模拟由半正定算子A=L†L生成的耗散扩散动力学的量子算法，这种结构在椭圆算子的标准离散化中自然出现。核心工具是Kannai变换，该变换将扩散半群e−TA表示为酉波传播子的高斯加权叠加。这种表示方法实现了具有高斯尾的线性酉组合方案，使查询复杂度达到𝒪~(‖A‖T log(1/ε))（忽略态制备和输出范数的常规影响），相比基于通用哈密顿量模拟的方法，在‖A‖、T和ε的缩放关系上有所改进。 研究人员将该方法具体应用于非周期性物理边界条件下的热方程和双调和扩散问题，并进一步将其作为熵惩罚格式中粘性Hamilton-Jacobi方程产生的常系数线性抛物代理方程的求解子程序。在长时间尺度下，同一框架还为A𝒙=𝒃（A=L†L）构造了结构化量子线性求解器，实现𝒪~(κ3/2 log2(1/ε))的查询复杂度，在此分解设定中改进了对条件数的依赖关系，优于标准量子线性系统算法。