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该研究团队探讨了估算量子α-雷尼熵Sαᴿ(ρ)=lnTr(ρ^α)/(1-α)与量子q-塔利斯熵Sqᵀ(ρ)=(1-Tr(ρ^q))/(q-1)的计算复杂度问题，这两者在阶数趋近于1时均收敛于冯诺依曼熵。其中承诺问题“量子α-雷尼熵近似问题(RényiQEAα)”和“量子q-塔利斯熵近似问题(TsallisQEAq)”分别判定Sαᴿ(ρ)或Sqᵀ(ρ)是否不小于τ_Y或不大于τ_N，通常τ_Y-τ_N为正常数。先前硬度结果仅涵盖冯诺依曼熵（阶数1）和部分q-塔利斯熵情形，现有方法难以推广至其他阶数。 研究人员证明：对于所有正实数阶数，秩为2的变体问题Rank2RényiQEAα和Rank2TsallisQEAq均属于BQP难问题。结合Wang等人在TIT 2024、Wang等人在TIT 2024以及Liu和Wang在SODA 2025提出的（秩相关）量子查询算法，研究结果揭示： • 对于所有实数阶α>0和0<q≤1，“低秩雷尼熵近似问题”和“低秩塔利斯熵近似问题”均为BQP完全问题，二者分别是对RényiQEAα和TsallisQEAq限定ρ具有多项式秩的约束版本； • 对于所有实数阶q>1，TsallisQEAq属于BQP完全问题。 该工作的硬度证明源于基于新型不等式构造的归约方法，这些不等式揭示了不同阶数α-雷尼或q-塔利斯二元熵之间的关系。与先前方法相比，这些归约具有显著差异性，且相关不等式本身也具有独立研究价值。